Filtyp
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK Helsingborg LÖSNINGAR Linjär algebra, FMAA55 2024-08-27 1. a) Skärningen bestäms av ekvationssystemet 1 + t = 1 + 2s 2− t = 5 + s −3− 2t = −1− 2s ⇐⇒ t −2s = 0 −t −s = 3 −2t +2s = 2 ←− 1 ←−−− 2 ⇐⇒ t −2s = 0 −3s = 3 −2s = 2 ←− − 2 3 ⇐⇒ t −2s = 0 −3s = 3 0 = 0 Vi har alltså s = 3 −3 = −1 och t = 2s = 2 · (−1) = −2. Insättning av t = −2 i ℓ1:s ekvation
Lunds Tekniska Högskola Matematik Helsingborg Lösningar Linjär algebra, FMAA55 2025-04-24 1. a) Linjen ℓ1 har riktningsvektor v = (2 − 1, 3 − 1, 4 − 1) = (1, 2, 3) som ger ekvationen ℓ1 : (x, y, z) = (1 + t, 1 + 2t, 1 + 3t). Linjen ℓ2 har ekvationen ℓ2 : (x, y, z) = (−4 + 3t, 5 − t, 2 + t). Skärningen bestäms därför av ekvationssystemet1 + t = −4 + 3s 1 + 2t = 5− s 1 + 3t = 2 + s ⇐⇒ t −3s =
1 / @ .ki ,J E f (x) = \\,\"~) -c(v) = n-<➔-~ + (-11)-i = ri.( '~) = - ~ ft>vv~---W \-w-$\. ,J.d Saks\M 1 I-\-:.\ o-u b· '1-.-.- _ i " - l 1 b- tp ( +~e-l- 1) ~ -:. O,O'L1 '3:J- l X:: '3Sn WG r(x') - -:::. 'b1- ~ X=- -\1 _ (1,~ - ob) = - V\~ 1)1- e - +="~. 1/\.~-t ucl s.o.lsW.) IA"-l oo ?~ + 1' /Ju - %-=- - 2...1 k.r A. r., f'-A.-( ~ A_ (b 'P { 5ltJ4 \ \~tJ. tro, 'kJ ~e,,l) -- ?( ~\._\,(). r'\ \~
https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Matematisk_statistik/Loesningar/fmsf30_32_230825_lsg.pdf - 2025-07-05
Matematisk statistik Tentamen: 2024–08–30 kl 800–1300 Matematikcentrum FMSF30 & FMSF32 Lunds universitet Matematisk statistik Lösningsförslag 1. Notering: Denna uppgift liknar Vännman uppgift 2.29, där definitionen av oberoende skall användas. Vi betecknar utfallet med a prickar p̊a första tärningen och b p̊a den andra som (a, b). Vi f̊ar d̊a Ω = (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1,
https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Matematisk_statistik/Loesningar/fmsf30_32_241029_lsg.pdf - 2025-07-05
Matematisk statistik Tentamen: 2023–10–27 kl 800–1300 Matematikcentrum FMSF30 & FMSF32 Lunds universitet Matematisk statistik • Hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling • Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren förenklas maximalt • Skriv anonymkod (eller namn om du saknar kod) p̊a varje papper • P̊a omslaget m̊aste du skriva med bläck • Skriv endast p̊a en
https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Matematisk_statistik/Tentor/fmsf30_32_231027.pdf - 2025-07-05
Matematisk statistik Tentamen: 2024–04–03 kl 800–1300 Matematikcentrum FMSF30 & FMSF32 Lunds universitet Matematisk statistik • Hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling • Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren förenklas maximalt • Skriv anonymkod (eller namn om du saknar kod) p̊a varje papper • P̊a omslaget m̊aste du skriva med bläck • Skriv endast p̊a en
https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Matematisk_statistik/Tentor/fmsf30_32_240403.pdf - 2025-07-05
Matematisk statistik Tentamen: 2024–08–30 kl 800–1300 Matematikcentrum FMSF30 & FMSF32 Lunds universitet Matematisk statistik • Till̊atna hjälpmedel: Miniräknare samt utdelad formelsamling (häftad med tentamen). • Tentamen best̊ar av 6 uppgifter om 1.0 poäng vardera, med delpoäng om minst 0.1 poäng. • Betygsgränser: Betyg 3 (godkänt): 3.0 poäng. Betyg 4: 4.0 poäng. Betyg 5: 5.0 poäng. •
https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Matematisk_statistik/Tentor/fmsf30_32_240830.pdf - 2025-07-05
FORMELSAMLING FÖR HELSINGBORGSKURSERNA I MATEMATISK STATISTIK Del 1 - Sannolikhetsteori Sannolikhet och händelser • Additionssatsen: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) • Betingad sannolikhet: P(A |B) = P(A∩B) P(B) • A och B är oberoende ⇐⇒ P(A ∩ B) = P(A) P(B). • Bayes sats: P(A |B) = P(B | A)P(A) P(B) • Satsen om total sannolikhet: P(A) = n∑ i=1 P(A |Hi) P(Hi) om Hi ∩ Hj = ∅ då i ̸= j och ⋃n i
https://www.maths.lu.se/fileadmin/matematik_lth_hbg/Matematisk_statistik/formelsamling_matstat_hbg_v6.pdf - 2025-07-05
FORMELSAMLING FÖR HELSINGBORGSKURSERNA I MATEMATISK STATISTIK Del 1 - Sannolikhetsteori Sannolikhet och händelser • Additionssatsen: P(A [ B) = P(A) + P(B) P(A \ B) • Betingad sannolikhet: P(A | B) = P(A\B) P(B) • A och B är oberoende () P(A \ B) = P(A) P(B). • Bayes sats: P(A | B) = P(B | A)P(A) P(B) • Satsen om total sannolikhet: P(A) = nX i=1 P(A | Hi) P(Hi) om Hi \ Hj = ; då i 6= j och Sn
Lunds Tekniska Högskola Matematik Helsingborg Lösningar, FMSF40 Sannolikhetsteori och Diskret Matematik 2023-04-12 1) L̊at ξ beteckna vikten av en p̊asa, vi har d̊a ξ ∈ N(m, 5). Därför gäller P (ξ ≥ 500) = 0.99 ⇐⇒ P (ξ < 500) = 0.01 ⇐⇒ Φ ( 500−m 5 ) = 0.01 ⇐⇒ 500−m 5 = Φ−1(0.01) = −2.326348 ⇐⇒ m = 500 + 5 · 2.326348 = 511.6317 Allts̊a gäller m = 511.6317. 2a) D̊a |B ∪ C| = |B|+ |C| − |B ∩ C|
Lunds Tekniska Högskola Matematik Helsingborg Lösningar, FMSF40 Sannolikhetsteori och Diskret Matematik 2023-08-25 1. a) L̊at ξ vara värden p̊a ett slumptal. D̊a ξ ∈ R(−1, 1) gäller P (ξ > 0.2) = ∫ 1 0.2 1 1−(−1) dx = 1 2 (1− 0.2) = 1 2 · 0.8 = 0.4. b) L̊at η vara antallet slumptal av tio p̊a varandra följande som överstiger 0.2. Enligt a) gäller η ∈ Bin(10, 0.4). Den sökta sonnolikheten a
Matematisk statistik Lösningar: 2024–08–30 kl 0800–1300 Matematikcentrum FMSF40 Lunds universitet Sannolikhetsteori och diskret matematik 1. Givet att ξ ∈ N(m, 0.1) vill vi bestäma µ s̊a att P (ξ ≥ 5) = 0.99 P ( ξ −m 0.1 ≥ 5−m 0.1 ) = 0.99 Vi söker allts̊a ett värde s̊a att en N(0,1) fördelning är större än värdet i 99% av fallen. Detta svarar mot −λ0.01 = −2.3263, vilket ger 5−m 0.1 = −λ
Matematisk statistik Tentamen: 2024–11–01 kl 0800–1300 Matematikcentrum FMSF40 Lunds universitet Sannolikhetsteori och diskret matematik Lösningsförslag 1. Kretskort: Definiera händelserna T: tillverkad p̊a Taiwan, K: tillverkad i Kalifornien samt D: defekt enhet. Vi har d̊a ur uppgiften P (D | T ) = 0.001 och P (D | K) = 0.03 samt att T ∪K = Ω eller att K = T c. (a) Vi f̊ar att P (K) = 0.2 och
Matematik LTH Helsingborg Tentamensskrivning, FMSF40 Sannolikhetsteori och diskret matematik 2023-10-27 kl 8.00–13.00 • Hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling. • Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren förenklas maxi- malt. • Skriv anonymkod (eller namn om du saknar kod) p̊a varje papper. • P̊a omslaget m̊aste du skriva med bläck. • Skriv endast p̊a ena
Matematik LTH Helsingborg Tentamensskrivning, FMSF40 Sannolikhetsteori och diskret matematik 2024-04-03 kl 8.00–13.00 • Hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling. • Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren förenklas maxi- malt. • Skriv anonymkod (eller namn om du saknar kod) p̊a varje papper. • P̊a omslaget m̊aste du skriva med bläck. • Skriv endast p̊a ena
Matematisk statistik Tentamen: 2024–08–30 kl 0800–1300 Matematikcentrum FMSF40 Lunds universitet Sannolikhetsteori och diskret matematik • Hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling • Lösningar ska vara försedda med ordentliga motiveringar och svaren förenklas maximalt • Skriv anonymkod (eller namn om du saknar kod) p̊a varje papper • P̊a omslaget m̊aste du skriva med bläck • Skriv en
Microsoft Word - PMexa_kand[1] English NT version 2.docx Cent re fo r Mathemat ica l Sc iences Mathemat ics , Facu l ty o f Sc ience Degree projects for a Bachelor’s degree in Mathematics The Bachelor’s degree programme concludes with a degree project that consists of an independent assignment selected in consultation with a supervisor. It can be a minor mathematical research task,
https://www.maths.lu.se/fileadmin/maths/Matematik_NF/Kandidatprogram/PMexa_kand_1__English_NT_version_2.pdf - 2025-07-05
Microsoft Word - NAMAT-NA-Courses-Eng.docx Appendix to Programme Syllabus established by the Board of the Faculty of Science on 2007-02-07. The Course requirements have been approved by the Study Programmes Board on 2012-03-29, with latest update on 2016-12-08. COURSE REQUIREMENTS FOR A GENERAL QUALIFICATION Degree of Master of Science 120 credits Major: Mathematics With specialization in Numerica
https://www.maths.lu.se/fileadmin/maths/Matematik_NF/Masterprogram/NAMAT-NA-Courses-Eng.pdf - 2025-07-05
CLOSING THE GAP BETWEEN SCHOLARSHIP AND PRACTICE TRACY S. CRAIG A great deal of research has been carried out on the teaching and learning of subspaces, linear independence, basis, span – concepts students struggle to understand. No clear route for that research to influence classroom practice. 05/11/22Øresundsdagen 3 - Lund, Sweden 2 November 2022 2 THE EXISTENCE OF A GAP LINEAR ALGEBRA AS AN EXA
https://www.maths.lu.se/fileadmin/maths/Oresundsdagen_3/craig.pdf - 2025-07-05
Group assignments in an online mathematics course Laura Fainsilber, Linnea Hietala Chalmers, Göteborgs universitet Group assignments in an online course for the Foundation Year (Tekniskt Basår) Goals: • social contact • bridging the gap between secondary school and university math • developing forms for group work • mathematical communication • learning to handle open-ended questions • using GeoGe
https://www.maths.lu.se/fileadmin/maths/Oresundsdagen_3/fainsilber_etal.pdf - 2025-07-05
