Nonlinear Instability of Evolution Equations
Ickelinjär stabilitet är en typ av beteende för ickelinjära evolutionsekvationer som beskriver om stationära lösningar förändras mycket under små störningar av startvärdet. Detta beteende är viktigt inom flera områden då det hjälper att förstå hur exempelvis vågor utvecklas med tid: Vissa vågor förändras inte trots små störningar medan andra förfaller. I denna masteruppsatts undersöks instabilitetIn this thesis we explore the connection between spectral stability and nonlinear stability of evolution equations. Using semigroup theory a result on nonlinear instability from spectral instability is proven. This result is then applied to two examples: Travelling heteroclinic solutions of the Kuramoto-Sivashinsky equation and constant solutions of the Lugiato-Lefever equation.